Τρίβετε στο multi τα καρότα.
Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύετε το καρότο με την ζάχαρη και τα καρύδια.
Προσθέτετε το ηλιέλαιο, τα αυγά, το μπέικιν, τη σόδα, το αλάτι, την κανέλα και τις βανίλιες.Ανακατεύετε καλά με σύρμα.
Τέλος προσθέτετε σιγά σιγά το αλεύρι μέχρι να ενσωματωθεί στο μείγμα
Βουτυρώνετε ένα ταψάκι και ρίχνετε το μείγμα.Ψήνετε στους 200 C για 40'-45'. Τα πρώτα 15' ξεσκέπαστο και στη συνέχεια σκεπάζετε με αλουμινόχαρτο. Αφήνεται να κρυώσει καλά και στην συνέχεια καλύπτετε με το γλάσο.
Χτυπάτε όλα τα υλικά μαζί το μίξερ μέχρι να γίνει μια ομοιόμορφη κρέμα.