Τσιγαρίζετε σε ελαιόλαδο το ψιλοκομμένο κρεμμύδι.Στη συνέχεια προσθέτετε τον κιμά και τον τσιγαρίζετε μέχρι να ασπρίσει.Προσθέτετε τις ντομάτες πολτοποιημένες, το ξυλάκι κανέλας και αλατοπιπερώνετε.Σιγοβράζετε μέχρι να απορροφηθεί το ζουμί.
Πλένετε τις μελιτζάνες και τις κόβετε σε φέτες οριζόντιες.Τοποθετείτε σε ένα λαδωμένο ταψί και τις ραντίζετε με ελαιόλαδο από πάνω.Ψήνετε στο γκριλ μέχρι να ροδίσουν ελαφρά.Επαναλαμβάνετε την ίδια διαδικασία μέχρι να τελειώσουν οι μελιτζάνες.
Κόβετε τις πατάτες σε ροδέλες και τις τηγανίζετε ελαφρώς.
Σε 200 ml γάλα διαλύετε το αλεύρι και το κορν φλάουρ.
Ζεσταίνετε το υπόλοιπο γάλα (δλδ το 1 λίτρο) και ρίχνετε το παραπάνω μείγμα.Ανακατεύετε συνεχώς μέχρι να πήξει.
Μόλις πήξει ρίχνετε την μαργαρίνη.Κατεβάζετε από τη φωτιά και προσθέτετε τα αυγά ένα ένα ανακατεύοντας πάρα πολύ γρήγορα.Τέλος αλατοπιπερώνετε.
Λαδώνετε το ταψί και βάζετε μια στρώση από μελιτζάνες και τις πατάτες και αλατίζετε.
Απλώνετε τον κιμά.
Βάζετε άλλη μια στρώση από μελιτζάνες.
Περιχύνετε την μπεσαμέλ.Πασπαλίζετε με κανέλα και ψήνετε στους 200 C για περίπου 30-40 λεπτά μέχρι να ροδίσει η μπεσαμέλ.
