Σε ένα μπολ βάζετε μαζί το αλεύρι, τη μαγιά, τη ζάχαρη και το αλάτι και τα ανακατεύετε και ρίχνετε το λάδι και το νερό.Ζυμώνετε καλά μέχρι να γίνει μία ελαστική ζύμη.
Το αφήνετε να διπλασιαστεί σε όγκο.Θέλει περίπου 30-45 λεπτά.Το ξαναζυμώνετε να πέσει ο όγκος και το αφήνετε να ξαναφουσκώσει.
Το ξαναζυμώνετε και το χωρίζετε σε 4 μπαλάκια.2 μεγάλα και 2 μικρά.
Πλάθετε τα 2 μεγάλα μπαλάκια σε 2 μακρόστενα μπαστούνια.
Τυλίγετε τα 2 μπαστούνια και ενώνετε τις άκρες να γίνει κουλούρα.
Τοποθετείτε την κουλούρα σε ταψί με λαδόκολλα.
Τα 2 μικρότερα μπαλάκια ζύμης τα πλάθετε σε μικρά μπαστουνάκια και τα τοποθετείτε πάνω στην κουλούρα σε σχήμα σταυρού.Στη μέση του σταυρού βάζετε ένα κόκκινο αυγό.Με ένα πινέλο αλείφετε την επιφάνεια της κουλούρας με νερό και πασπαλίζετε με σουσάμι.
Αφήνετε να φουσκώσει και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 C για 15 λεπτά και χαμηλώνετε στους 180 C και ψήνετε για ακόμη 20-25 λεπτά.
